Hi cap? Arribarem a temps?
Un ordinador té 128 GB de capacitat i 96 GB ocupats. Cal descarregar una còpia de 24 GB amb una connexió de 300 Mbps.
Abans de calcular, comenta amb una parella: hi cabrà la còpia? Creus que trigarà menys de 15 minuts? Escriu la teva estimació i guarda-la per comparar-la al final.
Objectius: convertir GB a MB, distingir bits i bytes, calcular percentatges d’ocupació i justificar una decisió amb unitats.
Material: llibreta i calculadora. Treballarem amb unitats decimals i velocitat constant; no comptarem despeses addicionals de transferència.
Quatre eines per resoldre el repte
1. Capacitat
1 byte (B) = 8 bits (b).
1 MB = 1.000.000 B.
1 GB = 1.000 MB.
1 TB = 1.000 GB.
2. Velocitat
Mbps vol dir megabits per segon; MB/s vol dir megabytes per segon. La majúscula canvia la unitat!
MB/s = Mbps ÷ 8
3. Temps
Primer converteix la mida a MB.
Segons = mida en MB ÷ velocitat en MB/s.
Minuts = segons ÷ 60.
4. Ocupació
Ocupació (%) = espai ocupat ÷ capacitat × 100.
Espai lliure = capacitat − espai ocupat.
Exemple resolt
Una còpia de 12 GB amb una connexió de 200 Mbps:
12 GB = 12.000 MB → 200 ÷ 8 = 25 MB/s → 12.000 ÷ 25 = 480 s → 8 minuts.
És un temps teòric: la connexió Wi-Fi, el servidor i altres dispositius poden fer que la descàrrega real trigui més.
Per què 128 GB també es poden expressar com uns 119,2 GiB?
GB i GiB són unitats diferents: 1 GB = 1.000.000.000 bytes i 1 GiB = 1.073.741.824 bytes. Per això 128.000.000.000 ÷ 1.073.741.824 ≈ 119,2 GiB. La quantitat de bytes és la mateixa. A banda d’aquesta conversió, el sistema i els fitxers ocupen espai i redueixen la capacitat lliure.
Practiquem al servei tècnic
Una persona calcula i l’altra comprova les unitats. Intercanvieu els papers a cada exercici. Anoteu les operacions abans d’obrir la solució.
A · Un disc per a les còpies
Un disc de 500 GB té 35 GB de sistema i 15 GB de programes. Quants GB queden lliures? Quin percentatge està ocupat? Quantes còpies completes de 40 GB hi caben?
Comprovar l’exercici A
Ocupat: 35 + 15 = 50 GB. Lliure: 500 − 50 = 450 GB. Ocupació: 50 ÷ 500 × 100 = 10 %. Hi caben 11 còpies completes: 11 × 40 = 440 GB, amb 10 GB lliures. La dotzena no hi cap.
B · Una descàrrega gran
Un fitxer ocupa 90 GB i la connexió és de 300 Mbps. Converteix la velocitat a MB/s i calcula el temps teòric en segons i minuts. Què passaria amb una connexió de 600 Mbps?
Comprovar l’exercici B
300 ÷ 8 = 37,5 MB/s. 90 GB = 90.000 MB. 90.000 ÷ 37,5 = 2.400 s = 40 minuts. A 600 Mbps són 75 MB/s: 1.200 s = 20 minuts. Si la velocitat es duplica, el temps teòric es redueix a la meitat.
C · Les fotos d’una empresa
Cal desar 800 fotos de 5 MB cadascuna. Quants MB i GB ocupen? Pots triar entre un dispositiu amb 2 GB, 4 GB o 8 GB lliures. Quin és el mínim? Quin escolliries per deixar marge per a més fotos?
Comprovar l’exercici C
800 × 5 = 4.000 MB = 4 GB. Amb les dades de l’exercici, el mínim és 4 GB lliures, però no hi queda marge. Triar 8 GB lliures permet guardar-hi més fotos. Una capacitat anunciada de 4 GB no garanteix tenir 4 GB lliures.
Ajuda: escriu «dades → conversió → operació → resultat amb unitat». Per comptar còpies completes, descarta la part decimal; no arrodoneixis cap amunt.
Resolem el repte inicial
Torna a la teva estimació. Calcula l’espai lliure abans i després de la còpia, el percentatge final d’ocupació i el temps teòric de descàrrega. Justifica si la pots completar en 15 minuts.
Veure la resolució i debatre-la
Abans hi ha 128 − 96 = 32 GB lliures. La còpia de 24 GB hi cap i deixa 8 GB lliures. L’ocupació final és (96 + 24) ÷ 128 × 100 = 93,75 %.
300 ÷ 8 = 37,5 MB/s. 24.000 ÷ 37,5 = 640 segons = 10 minuts i 40 segons. Teòricament sí que arriba abans de 15 minuts; a la pràctica no ho podem garantir només amb la velocitat anunciada.
Debat: queda prou marge al disc per continuar treballant? Quina informació addicional demanaries al client?
Tiquet de sortida
- Converteix 80 Mbps a MB/s.
- Quant triga teòricament un fitxer de 3 GB a 80 Mbps?
- Explica amb una frase per què 100 Mbps no són 100 MB/s.
Autocorrecció
1. 10 MB/s. 2. 3.000 ÷ 10 = 300 segons = 5 minuts. 3. Mbps mesura bits i MB/s mesura bytes; cada byte conté 8 bits.
Criteris d’èxit: faig bé les conversions, indico les unitats i explico el resultat. Si algun pas no surt, repasso l’exemple guiat i el torno a intentar.